天我们先讲焦半径的坐标形式
一、椭圆焦半径
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_52848.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_96958.png)
左加右减,下加上减
左加右减,下加上减
左加右减,下加上减
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_26516.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_71517.png)
椭圆第二定义:椭圆上的点到焦点的距离与到对应准线的距离之比等于离心率。上述焦半径公式可用椭圆第二定义也可以快速推导出,如果不愿记忆就掌握其推导方法。![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_55971.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_98810.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140153_57250.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_18088.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_28389.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_63008.png)
二、双曲线焦半径
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_48074.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_64592.png)
注:公式也符合“左加右减,下加上减“。与椭圆相比多了一个绝对值,去掉绝对值方法口诀为“长正短负”。
如上图的PF1为“长的焦半径”,PF2为“短的焦半径”,即PF1=|a+ex|=a+ex
PF2=|a-ex|=-(a-ex)
证明方法与椭圆类似,不再赘述。
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_40797.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_67450.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_57529.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_61919.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_19542.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_78637.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_79401.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_66771.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_82026.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_71860.png)
三、抛物线焦半径
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_51119.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_87375.png)
焦半径公式老师建议不要刻意去背诵了。推导非常简单,实在要记忆,根据准线的位置,公式也符合“左加右减,下加上减”。
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_27822.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_43216.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140154_69042.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_71475.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_34988.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_99943.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_65700.png)
关于圆锥曲线焦半径三部曲第一曲——坐标式就介绍到这儿。下一期我们讲第二曲——角度式,想都是问题,做才是答案,记得动笔哦
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_65106.png)
解题技巧!圆锥曲线焦半径三部曲——角度式
大家好,今天继续讲焦半径
一、椭圆焦半径(角度式)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_82260.png)
注:上述公式定义∠PFO=θ,P为圆锥曲线上的点,F为焦点,O为圆点.主要优点为焦点在左右上下均适合,无需再单独讨论。
若将角度统一为直线的倾斜角,需要讨论焦点位置,为记忆公式方便全文角度统一为∠PFO=θ。
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_88041.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_68436.png)
如果在解答题上用公式,需要写上述的证明,其实证明也就是几行字的事。
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_22254.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_86748.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_90005.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_50416.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_20988.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_39797.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140155_71435.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_56698.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_53037.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_17982.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_93452.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_18989.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_43230.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_55578.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_22803.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_16932.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_99826.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_42604.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_12641.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_27761.png)
注:解答题任何二级结论需要推导,小题随意
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_31179.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_81938.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_61513.png)
二、双曲线焦半径(角度式)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_84893.png)
式中“±”的记忆规律:同正异负.即当P与F位于y轴的同侧时取正,否则取负.
取∠PFO=θ,无需讨论焦点位置,上述公式均适合。
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_62022.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140156_48600.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_99734.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_30546.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_93295.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_96024.png)
三、抛物线焦半径(角度式)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_97169.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_18985.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_28220.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_24880.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_49381.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_22714.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_64675.png)
![圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式 圆锥知识点计算公式大全 圆锥展开图的角度公式](http://www.xieeo.com/zb_users/upload/2022/09/20220921140157_56700.png)
关于圆锥曲线焦半径三部曲第二曲——角度式就介绍到这儿,下一期我们讲第三曲——一个模型,记得做好笔记。